L'hypothèse Râ Vahé Zartarian juillet 1994, révision juillet 1997, mise à jour août 2005

abstract |résumé | loi de Bode | suite de Fibonacci et périodes

suite de Fibonacci et distances | suite de Fibonacci et masses | le monde selon Râ

une nouvelle planète: 2003UB313

Abstract

The periods of the planets, sun and moon, are ordered by the Fibonacci numbers (table 2). Bode's law (table 1) now appears only as a by-product of this deeper underlying order (table 3). This kind of arrangement is, so far, impossible to explain by the sole action of gravitational forces. Yet, if we remember that Fibonacci numbers are very often characteristic of living beings, we can assume that the solar system is an object quite different from what we usually think. That's the Ra hypothesis, named after the egyptian sun-god.

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Vahé Zartarian

http://co-creation.net

Résumé

Les périodes des planètes, du soleil et de la lune sont organisées par une suite de Fibonacci. La fameuse loi de Bode devient un simple sous-produit de cet ordre plus profond. A l'heure actuelle, une telle organisation est inexplicable par la seule action des forces gravitationnelles. Mais si l'on se souvient que la suite de Fibonacci est souvent caractéristique des êtres vivants, l'on peut se dire que le système solaire est sans doute bien autre chose que ce que l'on croit d'ordinaire. C'est l'hypothèse Râ, du nom du dieu solaire égyptien.

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Vahé Zartarian

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La loi de Bode

De tous temps, le Soleil a été déifié. Presque tous les peuples ont pensé que, derrière ce disque jaune qui va et qui vient au rythme du jour et qui dispense chaleur et lumière, il devait y avoir un être conscient, un très grand être même ayant la stature d'un dieu. Evidemment, la généralité d'une croyance n'a jamais fait une vérité. Et comme cette idée s'accorde mal avec une pensée scientifique pétrie de matérialisme, on s'est empressé de l'envoyer aux oubliettes.

Il y a tout de même deux faits troublants dans l'organisation du système solaire qui incitent à penser qu'il est plus qu'un agrégat de matière inerte. Le premier est l'identité du diamètre apparent du Soleil et de la Lune, et le second la loi de Bode.

Vus depuis la Terre, le Soleil et la Lune ont un diamètre apparent quasi-identique, de l'ordre du demi-degré ( précisément, le diamètre apparent de la Lune varie entre 29'23" et 33'32" compte tenu des écarts de distance dus à l'excentricité de son orbite, et celui du Soleil entre 31'28" et 32'33"). C'est cela qui rend possible les éclipses totales de Soleil. Malgré la très haute improbabilité d'une telle concordance, on peut toujours arguer que c'est le hasard.

La loi de Bode est plus gênante. Découverte en fait par Wolf en 1741, redécouverte par Titius en 1766, et publiée par Bode en 1772, elle montre que les planètes ne sont pas placées au hasard. Leurs distances se répartissent selon une loi assez précise, suffisamment pour avoir permis la découverte de la ceinture d'astéroïdes entre Mars et Jupiter. Le tableau 1 récapitule cette loi. On notera qu'elle est bien vérifiée jusqu'à Uranus, et qu'au-delà, pour Neptune et Pluton, de grosses divergences apparaissent.

Tableau 1: loi de Bode

1. L'unité astronomique, UA en abrégé, correspond à la distance Terre-Soleil, soit environ 149.6 millions de kilomètres.

2. Les nombres de la suite de Bode sont donnés par la formule N = 3 X2^n où n=-infini pour Mercure, 0 pour Vénus, puis 1, 2, 3, etc. pour les planètes suivantes.

3. La formule qui donne la distance en UA à partir du nombre de la suite de Bode est : D = 0.4 + N/10

4. Les écarts sont calculées grâce à la formule : ( valeur mesurée - valeur calculée ) / valeur mesurée

Selon l'hypothèse scientifique communément admise, les planètes seraient nées de la fragmentation d'un disque d'accrétion formé par l'attraction de la proto-étoile solaire. Or, à ma connaissance, la seule action de la force de gravitation, plus éventuellement de la force électromagnétique, ne permet pas de rendre compte d'une telle configuration.

On peut évidemment dire encore une fois que c'est le fait du "hasard". Je suis d'ailleurs tout prêt à convenir que la forme de cette loi n'est pas des plus satisfaisantes. Si nous pouvions la formuler autrement, faisant par exemple apparaître une suite de Fibonacci, nous aurions un argument d'une toute autre force.

Suite de Fibonacci et périodes

Pour mettre à jour cette loi, j'ai préféré travaillé sur les périodes plutôt que sur les distances: d'une part elles présentent une plus grande stabilité, alors que les distances sont sujettes à des variations plus ou moins importantes selon l'excentricité des orbites; d'autre part cela donne la possibilité d'intégrer le Soleil et la Lune, pour qui la notion de période a un sens mais celle de distance beaucoup moins.

Le tableau 2 récapitule les résultats de cette recherche. Il montre le lien entre les astres constituant en quelque sorte les membres ou les organes de Râ, la suite de Fibonacci, et les périodes.

Tableau 2: suite de Fibonacci et période

1. En prenant pour base de l'année 365.25 jours.

2. La formule est (F/3,865)^2 où 3,865 est un coefficient de normalisation qui minimise les écarts.

3. ( valeur mesurée - valeur calculée ) / valeur mesurée

4. Le Soleil tourne sur lui-même en 25 jours à l'équateur, et en 36 jours aux pôles ; mais au-dessous de la zone convective, l'ensemble tourne avec une période de 27 jours.

5. Il s'agit de la période de révolution sidérale, soit environ 27.322 jours et non de la durée de la lunaison, qui elle vaut 29.531 jours.

6. Le nombre 4 n'appartient pas à la suite de Fibonacci; par contre, on peut considérer que la Lune, Mercure, Vénus, la Terre, et Mars, s'ordonnent en une progression arithmétique de raison 1, laquelle se superpose à la suite de Fibonacci.

7. On considère que Neptune et Pluton forment un seul objet; Neptune tourne autour du Soleil en 164.8 années, Pluton en 248 années, ce qui fait une moyenne de 206.4 .

Ce tableau appelle quelques commentaires:

1. Avec cette suite de Fibonacci, on dispose d'un argument bien plus fort pour caractériser le système solaire que la simple progression géométrique de Bode. Compte tenu de tout ce qui a été dit sur la morphogenèse, on est en droit de penser que si cet ensemble de corps célestes prend une forme tellement particulière, c'est qu'il est bien le corps physique d'un être vivant, de cette entité spirituelle que j'ai appelée Râ.

2. Le Soleil et la Lune sont parties intégrantes de la suite de Fibonacci, alors qu'ils n'étaient pas présents dans la suite de Bode (en prenant pour le premier sa période de rotation sur lui-même, au-dessous des couches convectives, et pour la seconde sa durée de révolution sidérale). Et, fait important, ces deux astres constituent les deux premiers termes de la suite, chacun caractérisé par le nombre 1, ce qui va dans le sens de l'observation faite plus haut sur l'identité de leur diamètre apparent.

3. La Terre occupe une position très particulière. D'une part, elle est liée à la Lune, à Mercure, Vénus, et Mars, avec qui elle constitue une progression arithmétique de raison 1 dont elle est le quatrième terme. Et d'autre part, fait unique dans tout le système solaire, elle se situe en-dehors de la suite de Fibonacci. Cette singularité renvoie sans doute au rôle très particulier qu'elle joue en tant que porteuse d'une certaine forme de vie. J'ajouterai qu'elle est aussi le point d'observation privilégié d'où le Soleil et la Lune sont vus sous le même angle.

4. La ceinture d'astéroïdes située entre Mars, dernière planète tellurique, et Jupiter, première des géantes, trouve sa place dans la série, avec pour nombre caractéristique 8. Les deux membres les plus importants sont Cérès et Pallas, qui ont pour diamètres respectifs 1000 km et 610 km. Tous deux ont une période de révolution de 4.6 années, et se trouvent à une distance moyenne du Soleil de 2.767 UA. Actuellement, plus de 3500 astéroïdes sont répertoriés, et on estime à 400.000 le nombre d'objets dont le diamètre est supérieur à 1 km qui transitent dans cette zone. Ils sont ou bien le résultat de l'éclatement d'une planète, ou bien des fragments qui errent sans avoir jamais réussi à s'agglomérer en une planète. Pour fixer les idées, j'appellerai Vulcain cette planète hypothétique.

5. La suite de Fibonacci se prolonge jusqu'à l'extrémité du système solaire à condition de considérer que Neptune et Pluton constituent un seul et même objet. Plusieurs arguments viennent appuyer cette hypothèse:

1. comme on peut le voir sur le tableau, le terme 55 de la suite de Fibonacci correspond à une période qui est précisément la moyenne des périodes de Neptune et de Pluton.
2. la troisième loi de Képler établit la correspondance entre distance et période des planètes: D^3/T^2 = constante, cette constante valant 1 si l'on prend pour unité de temps l'année et pour unité de distance l'unité astronomique. A l'aide de cette formule, il est facile de calculer la distance d'une planète ayant pour période 202.5 années, correspondant au terme 55 de la suite de Fibonacci. On trouve 34.5 UA, ce qui correspond au terme 384 de la suite de Bode (voir tableau 1), avec un écart de 11%. Autrement dit, le fait de considérer Neptune et Pluton comme un même objet conduit à leur faire reprendre place dans la suite de Bode, éliminant les écarts aberrants.
3. l'orbite de Pluton pénètre à l'intérieur de l'orbite de Neptune, ce qui est tout à fait unique dans le système solaire.
4. Neptune, à la suite de Jupiter, Saturne et Uranus, a une masse relativement importante de 17 masses terrestres, tandis que Pluton fait à peine un quart de pour cent de la masse terrestre. Ce serait donc un bon candidat satellite de Neptune. Une raison inconnue, mais sans doute assez forte, aurait provoqué leur séparation.

6. Les écarts entre périodes calculées et périodes mesurées permettent de constater que le corps physique de Râ (ce qu'on observe du système solaire) ne correspond pas tout à fait au canon dicté par la suite de Fibonacci: la Lune semble trop rapide, Mercure trop lente, Vulcain est éclaté, Neptune et Pluton sont séparés, etc. Plusieurs explications peuvent être avancées:

1. Râ n'existe pas et tout ceci n'est que le fruit du hasard. Bien que cette hypothèse ne puisse être totalement écartée, elle est d'autant plus difficile à accepter que c'est la suite Fibonacci que nous avons trouvée et pas une règle quelconque.
2. Râ existe. Alors, de même que la feuille de chêne, la fleur de tournesol ou un corps humain se conforment à une sorte de plan idéal mais que les réalisations matérielles en diffèrent toujours plus ou moins notablement par suite de diverses vicissitudes, on peut considérer que les imperfections du système solaire sont aussi le résultat de tels aléas. Poussant l'analogie plus loin, on pourrait même voir dans certaines irrégularités comme l'éclatement de Vulcain ou la séparation de Neptune et de Pluton de véritables difformités, qui seraient comme autant de traces d'accidents ou de maladies.
3. Il semble que, de par la nature de l'attraction gravitationnelle, le système solaire soit chaotique, c'est-à-dire que d'infimes perturbations suffisent à produire des changements importants. De là deux réflexions intéressantes. En premier lieu, si l'ensemble est aussi instable que cela, alors comment se fait-il qu'il apparaisse somme toute relativement stable? Ne serait-ce pas la preuve que "quelque chose" agit pour maintenir cette stabilité? Râ serait capable d'homéostasie, tout comme les mammifères qui maintiennent constante leur température. En second lieu, comme d'infimes modifications suffisent à produire des changements importants, nous devons aussi envisager des influences psychiques. Or l'espèce humaine à elle seule déverse en quantité de telles influences. Voilà qui ouvre la porte à une interaction subtile entre elle et Râ, une coévolution pourquoi pas...

Suite de Fibonacci et distances

Comme rappelée plus haut, la troisième loi de Képler stipule que pour toutes les planètes du système solaire, et en faisant un choix approprié d'unités (l'année et l'unité astronomique), le cube de leur demi-grand axe est égal au carré de leur période. Elle permet donc d'affirmer que s'il y a un lien entre les périodes et les termes de la suite de Fibonacci, il doit en exister un aussi entre cette suite et la distance. C'est ce que le tableau 3 met en évidence.

Tableau 3: suite de Fibonacci et distances

1. La formule qui donne la distance en UA est F^4/3 X 0.165 . La puissance 4/3 provient de la formule de Képler D^3 / T^2 = constante. Le coefficient 0.165 normalise en minimisant les écarts.

2. ( valeur mesurée - valeur calculée ) / valeur mesurée

3. la formule D^3 / T^2 = constante est valable par rapport au Soleil et n'a donc pas de sens pour calculer la distance de la Lune par rapport à la Terre.

4. Il s'agit de la moyenne de la distance de Neptune, soit 30.06 UA, et de celle de Pluton, 39.53 UA.

Quelques remarques:

1. Le Soleil et la Lune n'y ont pas leur place pour des raison évidentes.

2. Neptune et Pluton fonctionnent toujours comme une paire inséparable.

3. Les écarts sont très bien contenus à + ou - 7.4%, bien mieux que dans la relation Fibonacci-périodes où ils étaient compris entre +11% et -11%. Cela vient du fait que la formule impliquée dans le calcul de la période utilise une élévation au carré, alors que celle qui permet de calculer la distance ne fait appel qu'à une puissance 4/3. Il faut savoir que plus la puissance est grande, plus les écarts sont multipliés. D'une certaine manière, cet inconvénient devient pour nous un avantage. En effet, si les écarts restent dans tous les cas raisonnables, c'est que la suite de Fibonacci récapitule bien la forme du système solaire.

Suite de Fibonacci et masses

Venant encore renforcer l'hypothèse que la forme du système solaire ne doit rien au hasard est le fait qu'une relation semble aussi exister entre la suite de Fibonacci et la masse des planètes. Elle est plus compliquée et sans doute moins convaincante que les précédentes. Je la livre tout de même dans le tableau 4 non comme un résultat définitif mais dans l'espoir que cela suscitera des recherches plus approfondies.

Tableau 4 suite de Fibonacci et répartition des masses

1. la formule est (N X F)^4 X 0.898 où 0.898 est un coefficient de normalisation.

2. (masse estimée - masse calculée) / masse estimée

3. j est le Nombre d'Or.

4. la somme 1/j + 1/j^3 + 1/j^4 fait très précisément 1, parce que, par définition du Nombre d'Or on a 1/j = j-1 d'où 1/j^3 = 2j-3 et 1/j^4 = 5-3j .

Quelques brefs commentaires:

1. Les astres se répartissent en quatre groupes:

1. le Soleil tout d'abord, qui tient une place à part;
2. de la Lune à Jupiter, les planètes impaires, c'est-à-dire la Lune, Vénus, Mars et Jupiter, sont caractérisées par le nombre 1/3,
3. les planètes paires, c'est-à-dire Mercure, la Terre et Vulcain sont caractérisées par le nombre 1/4;
4. au-delà de Jupiter, les quatre planètes Saturne, Uranus, Neptune et Pluton forment un groupe caractérisé globalement par le nombre 1/4.

2. La forme que prend la loi à partir de Saturne est assez curieuse, et la manière dont surgit le Nombre d'Or peut sembler tirée par les cheveux. C'est un fait. Mais il est non moins curieux de constater que la somme 1/j + 1/j^3 + 1/j^4 fait très précisément 1, ce qui conduit à attribuer à tout le groupe le nombre caractéristique 1/4, qui respecte l'alternance puisque la planète précédente, Jupiter, est elle caractérisée par 1/3.

3. En-dehors de Mars, les écarts sont plutôt bien contenus malgré l'emploi dans la formule de calcul de la masse d'une puissance quatrième.

4. Mars se singularise puisque sa masse calculée est 70 fois supérieure à sa masse réelle! De deux choses l'une: ou bien cette relation ne vaut rien, ce qui est tout à fait possible, ou bien Râ a connu de grosses perturbations en rapport avec cette planète. A l'appui de la seconde hypothèse, je constaterai ceci: Mars est l'astre le plus proche de la ceinture d'astéroïdes, et il n'est pas aberrant d'imaginer que ce qui a conduit à l'éclatement de Vulcain (ou qui a interdit sa formation) a pu avoir des répercussions sur la planète rouge; les astronomes estiment d'ailleurs que les satellites de Mars, Phobos et Deimos, proviennent de cette ceinture. J'ajouterai, juste pour stimuler la réflexion, que Mars est le nom du dieu de la guerre. Et comme les hommes ont beaucoup guerroyé, peut-être y a-t-il corrélation entre ces excès humains et la singularité martienne...

Le monde selon Râ

Voici un tableau récapitulatif des principaux résultats obtenus:

La période d'un astre se calcule avec la formule F^2, la distance avec F^4/3, et la masse avec (NXF)^4. Pour simplifier, je les ai réduites à l'essentiel. Les résultats qu'elles donnent sont donc exprimés en "unités de Râ" dirai-je.

L'important dans tout ça, c'est qu'on a un reflet de Râ qui est probablement plus proche de la manière dont lui-même se voit que de la manière dont nous, êtres humains, le voyons. Les nombres F et N nous font pénétrer dans sa nature intime. Et s'il y a un tel décalage entre le monde selon Râ et le monde selon nous, c'est que chaque être se construit sa propre représentation de la Lyse, y compris son propre espace-temps.

Pouvons-nous aller plus loin et essayer d'imaginer plus précisément la forme de Râ? Cela me semble difficile. Je vais juste tenter une analogie.

Considérons une plaque de rayon r fixée à sa périphérie. Si on l'excite, elle se met à vibrer à une fréquence fondamentale qui est de la forme f=k/r^2 , où k est un coefficient faisant intervenir l'épaisseur de la plaque, sa masse volumique, et des nombres caractéristiques du matériau (d'après l'Encyclopédie Universalis, article acoustique). Cela signifie que la période est proportionnelle au carré du rayon, puisque par définition elle est l'inverse de la fréquence : T=r^2/k. Si l'on prend maintenant pour rayons les différents nombres F de la suite de Fibonacci (plus le nombre 4 pour la Terre), on retrouve la formule de calcul de la période des planètes. Autrement dit, ce que nous percevons comme une rotation périodique pourrait très bien être du point de vue de Râ la propagation d'une vibration. Ce serait un peu comme une source émettant des sons à différentes fréquences caractérisées par les nombres de la suite de Fibonacci.

Le nombre N pourrait quant à lui être vu comme caractérisant l'intensité de ces vibrations, avec deux niveaux prenant pour valeurs 1/3 et 1/4.

L'important dans cette analogie n'est pas l'exactitude. Je pense d'ailleurs qu'elle est assez loin de la vérité. Il s'agit juste de réaliser que, de même que notre corps vu par l'une des cellules qui le constitue est certainement très différent de ce que nous en percevons, le système solaire vu par lui-même n'a pas grand chose à voir avec l'idée que nous nous en faisons. Et cette divergence provient du fait que le système solaire n'est pas une simple agrégation de matière, mais la manifestation physique d'une entité spirituelle, Râ.

Par le regard de dehors, il ne me semble guère possible d'aller plus loin. Reste le regard du dedans. Lorsque l'homme saura faire jaillir sa propre Lumière intérieure, et la contempler sans vaciller, alors la véritable rencontre avec Râ pourra se faire. Alors mettons-nous travail, ôtons tous ces voiles qui nous cachent notre propre grandeur, et nous connaîtrons un jour ce bonheur.

Vahé Zartarian

Carpentras, juillet 1994

Neuville-aux-Bois, juillet 1997

Une nouvelle planète dans le système solaire: 2003UB313

Supposons l'existence d'une planète située au-delà du couple Neptune-Pluton. En prolongeant le tableau 2 ci-dessus on trouve aisément ses caractéristiques:

• le numéro d'ordre est: 11
• le nombre de Fibonacci est: 89
• la période calculée par (F/3.865)^2 vaut: 530.25 années

Surprise, en août 2005, une équipe d'astronome a annoncé la découverte d'une nouvelle planète dans le système solaire (Mike Brown (Caltech), Chad Trujillo (Gemini Observatory), et David Rabinowitz (Yale University) racontent leur découverte dans ce document: http://www.gps.caltech.edu/~mbrown/planetlila/ ). Toutes ses caractéristiques ne sont pas encore connues avec précision. On connait seulement les principaux éléments de son orbite et le fait qu'elle est plus grosse que Pluton. Ce dernier point est important car il signifie qu'il ne s'agit pas d'un simple caillou ni d'une comète mais bel et bien d'un objet pouvant être considéré comme une planète. Voici les principales caractéristiques de cette planète qui n'a pas encore recu de nom officiel, seulement cette désignation barbare 2003UB313:

• période: 560 ans
• distance au Soleil: entre 38 et 97 unités astronomiques (à son périhélie, elle frôle l'orbite de Pluton)
• inclinaison par rapport à l'écliptique: 44 degrés
• diamètre: plus grosse que Pluton (qui fait environ 2300 km)
• masse, composition et rotation: inconnues

La forte excentricité de son orbite et sa forte inclinaison sur l'écliptique sont pour l'heure inexplicables.
Remarquons en revanche que l'écart entre la période mesurée et la période calculée grâce à la suite de Fibonacci est seulement de 5.3% (inférieur à l'écart moyen de l'ensemble des planètes qui est de 6.6%). Cela tend à conforter l'hypothèse défendue dans cet essai selon laquelle le système solaire est organisé par la suite de Fibonacci.